Matura 2026 chemia rozszerzona: zadania obliczeniowe z rozwiązaniami

13 maja 2026 maturzyści napisali maturę rozszerzoną z chemii. Zebrałem z tego arkusza wszystkie zadania, w których trzeba było coś policzyć, i rozpisałem je tak, żeby było widać nie tylko wynik, ale przede wszystkim jak do nich podejść. Treści zadań podaję skrótowo, pełne brzmienie i oficjalne odpowiedzi znajdziesz w arkuszu CKE. Wszystkie wyniki są zgodne z kluczem oceniania.

Zadanie 4: ustal wzór związku ze składu procentowego

2 pkt · stechiometria, ustalanie wzoru

Treść w skrócie: jonowy związek X zbudowany jest z wapnia, węgla i azotu. Wapń stanowi 50 procent masy, a węgiel 15 procent. Wzór empiryczny jest zarazem rzeczywisty. Anion ma taką samą strukturę elektronową jak CO₂. Trzeba ustalić wzór sumaryczny i narysować wzór elektronowy anionu.

Jak podejść: skład procentowy to gotowy stosunek masowy. Zamień procenty na mole, dzieląc przez masy molowe pierwiastków, a potem sprowadź to do najprostszego stosunku liczb całkowitych. Brakujący azot najpierw dolicz do 100 procent.

1. Stosunek molowy: Ca = 50/40 = 1,25; C = 15/12 = 1,25; N = 35/14 = 2,5.
2. Dzielimy wszystko przez najmniejszą wartość (1,25): Ca : C : N = 1 : 1 : 2.
3. Wapń tworzy kation Ca²⁺, więc anion ma ładunek 2 minus, czyli CN₂²⁻.

Anion ma budowę N=C=N²⁻, izoelektronową z CO₂: liniowy, z dwoma wiązaniami podwójnymi i dwiema wolnymi parami na skrajnych atomach azotu.

Zadanie 5: mole i liczba Avogadra

2 pkt · reakcje jądrowe, mol

Treść w skrócie: jądro ²³⁹₉₄Pu po pochłonięciu neutronu rozszczepia się, emitując 2 neutrony i tworząc ¹⁴⁴₅₆Ba oraz drugie jądro X. Trzeba uzupełnić równanie i podać, ile neutronów jest w jednym molu izotopu X.

Jak podejść: w równaniu jądrowym po obu stronach muszą zgadzać się sumy liczb masowych (na górze) i sumy liczb atomowych (na dole). Z tego wyliczysz X. Liczba neutronów w jądrze to A minus Z, a w jednym molu mnożysz ją przez liczbę Avogadra.

1. Liczby masowe: 239 + 1 = 2 · 1 + 144 + A, więc A = 94.
2. Liczby atomowe: 94 + 0 = 0 + 56 + Z, więc Z = 38. Stąd X to ⁹⁴₃₈Sr.
3. Neutrony w jednym jądrze strontu: 94 − 38 = 56.
4. W jednym molu: 56 · 6,02 · 10²³ = 3,37 · 10²⁵.

Zadanie 7: stężenie z wykresu i stosunek molowy

1 pkt · roztwory, stechiometria

Treść w skrócie: substancja A hydrolizuje według schematu A → B + C. Roztwór A miał stężenie początkowe 0,10 mol/dm³, a stężenie A mierzono co 30 minut (wykres). Oblicz łączne stężenie B i C w chwili t = 255 min.

Jak podejść: z wykresu odczytaj stężenie A w 255 minucie. Ile A ubyło, tyle samo powstało B i tyle samo C, bo stosunek wynosi 1 do 1 do 1. Łączne stężenie B i C to po prostu dwukrotność ubytku A.

1. Z wykresu w 255 minucie stężenie A wynosi 0,04 mol/dm³.
2. Ubytek A: 0,10 − 0,04 = 0,06 mol/dm³.
3. Z 1 mola A powstaje 1 mol B i 1 mol C, więc B + C = 2 · 0,06 = 0,12 mol/dm³.

Zadanie 11.1: analiza wagowa i stężenie jonów

2 pkt · stechiometria równań

Treść w skrócie: z próbki roztworu o objętości 100 cm³ całkowicie strącono, a potem wyprażono tlenek żelaza(III) o masie 0,040 g. Zachodzi przemiana 2Fe³⁺ daje Fe₂O₃. Oblicz stężenie molowe jonów Fe³⁺ w roztworze.

Jak podejść: zamień masę tlenku na mole. Z jego wzoru wynika, że na 1 mol Fe₂O₃ przypadają 2 mole Fe³⁺. Na końcu podziel liczbę moli jonów przez objętość w dm³.

Zadanie 20: wydajność i reagent w nadmiarze

3 pkt · stechiometria, wydajność

Treść w skrócie: w reakcji C₆H₅Br + C₃H₄O₂ → C₉H₈O₂ + HBr użyto 0,1570 g bromobenzenu i 0,1081 g kwasu propenowego, a otrzymano 0,1245 g kwasu cynamonowego. Oblicz wydajność i wskaż substancję użytą w nadmiarze.

Jak podejść: policz mole obu substratów. Stosunek w równaniu to 1 do 1, więc ten, którego jest więcej moli, jest w nadmiarze, a drugi ogranicza reakcję. Masę teoretyczną produktu liczysz z reagenta ograniczającego, a wydajność to masa otrzymana podzielona przez teoretyczną razy 100 procent.

Bromobenzenu jest mniej, więc to on ogranicza reakcję. Z 0,0010 mol bromobenzenu może powstać najwyżej 0,0010 mol kwasu cynamonowego.

Zadanie 13: pH roztworu soli

2 pkt · równowagi w roztworach, pH

Treść w skrócie: jon CO₃²⁻ reaguje z wodą (stała Kb). Dane: Ka · Kb = Kw oraz Kw = 1,00 · 10⁻¹⁴. Oblicz pH roztworu K₂CO₃ o stężeniu 0,10 mol/dm³, pomijając drugi etap.

Jak podejść: K₂CO₃ to sól mocnej zasady i słabego kwasu, więc jej roztwór jest zasadowy. Najpierw policz Kb jako Kw podzielone przez Ka (dla HCO₃⁻, z tablic). Potem stężenie OH⁻ to pierwiastek z iloczynu Kb i stężenia soli. Na końcu policz pOH, a z niego pH.

Ka = 4,68 · 10⁻¹¹ to stała drugiego etapu dysocjacji kwasu węglowego, odczytana z tablic CKE.

Zadanie 9.1: hydrat z równania Nernsta (najtrudniejsze)

4 pkt · elektrochemia + stechiometria hydratu

Treść w skrócie: zbudowano ogniwo o SEM 1,084 V (298 K). Anodą była blaszka cynkowa w roztworze ZnCl₂ 1,0 mol/dm³, a katodą metal Me w roztworze jonów Me²⁺ o objętości 500 cm³. Roztwór katodowy otrzymano z równomolowej mieszaniny MeSO₄·5H₂O i MeCl₂·xH₂O o łącznej masie 22,05 g. Z wykresu Nernsta E° metalu Me wynosi 0,342 V. Trzeba ustalić wzór hydratu chlorku.

Jak podejść: to zadanie łączy elektrochemię ze stechiometrią. Z potencjału standardowego rozpoznajesz metal, z SEM liczysz potencjał katody, z równania Nernsta stężenie jonów, a stąd ich liczbę moli. Mieszanina jest równomolowa, więc obu soli jest po połowie. Odejmujesz masę siarczanu od całości, zostaje masa chlorku, z której wyliczasz wodę.

1. E° = 0,342 V wskazuje na miedź, więc Me to Cu.
2. Potencjał katody: E_K = E_A + SEM = −0,762 + 1,084 = 0,322 V (E°(Zn) = −0,762 V z tablic).
3. Z równania Nernsta: 0,322 = 0,342 + (0,059/2) · log c, stąd c(Cu²⁺) = 0,210 mol/dm³.
4. Liczba moli jonów: n = 0,210 · 0,500 = 0,105 mol. Mieszanina równomolowa, więc z każdej soli jest po 0,0525 mol.
5. Masa CuSO₄·5H₂O: 0,0525 · 249,71 = 13,11 g, więc masa hydratu chlorku: 22,05 − 13,11 = 8,94 g.
6. Bezwodny CuCl₂: 0,0525 · 134,45 = 7,06 g, zatem woda: 8,94 − 7,06 = 1,88 g, czyli 1,88 / 18,02 = 0,104 mol.
7. Stosunek sól do woda: 0,0525 : 0,104 = 1 : 2.

Co z tego wynika dla Ciebie

Zwróć uwagę, że we wszystkich tych zadaniach schemat jest ten sam: zamień dane na mole, użyj zależności z równania albo ze wzoru, a potem wróć do tego, o co pytają. Jak chcesz przećwiczyć samą metodę od podstaw, zajrzyj do wpisu o stechiometrii krok po kroku.

Źródło: zadania pochodzą z arkusza egzaminu maturalnego z chemii na poziomie rozszerzonym (termin główny, maj 2026). Treści podaję w skrócie, a pełne brzmienie zadań i oficjalne rozwiązania znajdziesz w arkuszu oraz zasadach oceniania opublikowanych przez CKE.

Jeśli chcesz przerabiać takie zadania z kimś, kto pokaże Ci, gdzie egzaminator zastawia pułapki, zobacz nasze kursy z chemii do matury.

A jeśli zdajesz maturę w 2027 i chcesz nadrobić nieorganikę jeszcze przed klasą maturalną, zobacz wakacyjny kurs chemii online.